Empecemos por el principio, antes de llegar a mayores. Primero hay que señalar la valia del autor, Amin Alexander, especialista en historia de la ciencia (y de las matemáticas en particular), con libros de cierto éxito, como Infinitesimal: How a Dangerous Mathematical Theory Shaped the Modern World (2015) o Proof! How the World Became Geometrical (2019).  Ahora bien, son volúmenes que, sin dejar de ser académicos, tienen una voluntad divulgadora. Y esto no tiene nada malo, aunque ello conduce a veces cierta simplificación en la que, además, el binomio historia de la ciencia se decanta más hacia lo segundo que hacia lo primero.

Esto viene a cuento, además,  por su último trabajo: Liberty’s Grid: A Founding Father, a Mathematical Dreamland, and the Shaping of America (The University of Chicago Press). El volumen promete, pero hay que hacer alguna advertencia, que podemos extraer de la rápida reseña que ha realizado Matthew Edney, reputado especialista en la historia de la cartografía, en las páginas de Imago Mundi, a cuyo consejo editorial pertenece. En este sentido, por si el nombre no les suena, añadiré que fundó la web de la Osher Map Library, que dirige el célebre Proyecto de Historia de la Cartografía  en la Universidad de Wisconsin-Madison y que fue uno de los creadores e impulsores de The International Society for the History of Map.

La crítica empieza presentando la idea general:

“En esta obra, el historiador de la ciencia Amir Alexander reinterpreta los estudios mediante los cuales el gobierno federal de Estados Unidos dividió el dominio público (es decir, los territorios que no pertenecían a ningún Estado) para su venta y distribución. Alexander argumenta que esos levantamientos crearon la “Gran Cuadrícula Americana” (su término) mediante la cual Thomas Jefferson, el padre fundador del subtítulo del libro, puso en práctica la idea de espacio absoluto de Isaac Newton codificada en el sistema de coordenadas cartesianas (la tierra de los sueños matemáticos) para crear las condiciones necesarias para que EE.UU. se desarrollara como un lugar comunitario de libertad religiosa, política e individual”.

Edney recuerda a este respecto dos cosas, quizá con excesivo empeño crítico. La primera, que no todos estuvieron de acuerdo, en particular los trascendentalistas, entre ellos Ralph Waldo Emerson y Henry David Thoreau (aunque hay que reconocer que ese recordatorio resulta innecesario). La segunda, y más grave a su parecer, es que su hipótesis es profundamente errónea. La razón:

“los historiadores apenas reconocerán los Estados Unidos que retrata Alexander: reduce las múltiples y enmarañadas causas de la Revolución Americana a las frustraciones de los colonos de Virginia porque se les negaba el acceso a nuevas tierras; los pueblos nativos de Norteamérica sólo aparecen como obstáculos a la expansión de Estados Unidos; y no se tiene en cuenta a los afroamericanos, la esclavitud y el sistema de plantaciones que se extendió dentro de la supuestamente libertaria Gran Red Americana. Alexander reduce la compleja jerarquía de autoridad y poder de Estados Unidos a un único estrato de libertad individual y propiedad. Lo más importante, tanto para su lógica como para los historiadores de los mapas, es que Alexander se equivoca en su proposición central: incluso en la concepción original de Jefferson, los levantamientos del dominio público no implementaron la idea de Newton del espacio absoluto”.

Si se me permite, diré que para entender la dureza de la crítica quizá tuviéramos que revisar el último y muy recomendable libro de Edney: Cartography. The Ideal and Its History (The University of Chicago Press, 2019).  Si lo hacen, verán que puede citar a Herodoto  o a Jorge Luis Borges, a Jürgen Habermas o a Pierre Bourdieu, a Bruno Latour o a Jean-Paul Sartre y, por supuesto, a J. B.Harley. Por su parte, y como se verá de inmediato, Amin Alexander no es el mismo tipo de estudioso y es consciente de los riesgos que corre, sobre todo al adentrarse en la historia de la cartografía (el último capítulo del citado libro de Edney se titula “Not Cartography, But Mapping”).

Pero bien, con la polémica servida, vayamos a ver cómo el profesor Alexander nos presenta su libro:

“(…)

Liberty’s Grid cuenta la historia de la Gran Cuadricula Americana. Comienza con un relato de las raíces matemáticas e ideológicas de la cuadrícula y continúa con las primeras décadas de su implantación en los paisajes occidental y urbano. A continuación, aborda las formas en que tanto la red como sus oponentes han moldeado América, a finales del siglo XIX y hasta nuestros días. Se hace hincapié en el poder tanto de la red como de su contrapartida, la antired, para encarnar y difundir sus visiones de América.

El libro comienza con un prólogo matemático en el que se analizan los orígenes de la cuadrícula y su desarrollo en oposición a conceptos rivales del espacio matemático. Al plantear las coordenadas x e y, los matemáticos abrían un espacio infinito y vacío, en el que cada punto se definía unívocamente como la intersección de dos líneas rectilíneas. A continuación, se pasa a las colonias británicas de América, donde Thomas Jefferson estaba desarrollando su visión de la tierra y sus gentes. Aunque inspirado en tradiciones más antiguas que veían el Nuevo Mundo como una extensión vacía a la espera de colonos europeos, Jefferson les proporcionó una poderosa base filosófica, combinada más tarde con una agresiva política expansionista. Matemático de no poca habilidad, Jefferson identificó su “Imperio de la Libertad” con el espacio matemático cuadriculado y se dedicó a inscribir coordenadas rectilíneas en el paisaje occidental.

El libro continúa con la puesta en práctica del plan radical de Jefferson para el Oeste, desde los primeros intentos (en gran medida infructuosos) en Ohio en la década de 1780, hasta el levantamiento rectilíneo sistemático lanzado por Jared Mansfield, el topógrafo general elegido porJefferson, a principios del siglo XIX. A lo largo del siglo y medio siguiente, 1.400 millones de acres del territorio continental de Estados Unidos (incluida Alaska) quedaron impresos en una única e inmensa cuadrícula cartesiana. Y al igual que las praderas del oeste se inscribían con líneas rectilíneas, también lo hacían las ciudades estadounidenses. La más emblemática de ellas es Nueva York, donde el paisaje natural de la Isla de las Colinas (también conocida como “Manhattan”) fue sustituido por una cuadrícula matemática plana y sin rasgos, en la que cada punto se define como la intersección de dos calles numeradas en forma de flecha.

A pesar de su grandeza y ambición, la visión de Jefferson no era la única que pretendía inscribirse en el paisaje estadounidense. Poco después de que los topógrafos rectilíneos depositaran por primera vez sus instrumentos en las llanuras occidentales, se vieron desafiados por quienes veían su misión con profundo escepticismo. La colonización incontrolada del Oeste, argumentaban los críticos, no sólo traía consigo libertad y oportunidades para los colonos, sino también la destrucción del entorno natural y la aniquilación de las personas que vivían en él. Trascendentalistas como Henry David Thoreau, reformistas urbanos como Frederick Law Olmstead y conservacionistas como John Muir no veían el terreno rectilíneo como una tierra de libertad y posibilidades, sino como una opresiva imposición artificial, aplastante para el espíritu humano. En su opinión, las personas no son libres, sino que se pierden en una cuadrícula matemática sin alma y se encaminan hacia la degradación social y moral. La única cura para este malestar de mediados de siglo, creían, era frenar la expansión del terreno cartesiano circunscribiéndolo con paisajes naturalistas.

La primera gran victoria en la campaña contra la cuadrícula llegó en la década de 1850 con la creación del “parque central”, una enorme extensión naturalista en el corazón de Manhattan. Fue un reproche al paisaje rectilíneo, y no pasó mucho tiempo antes de que todas las ciudades estadounidenses clamaran por su propio refugio contra los rigores de la cuadrícula. Con el tiempo, a los parques situados en el corazón de las ciudades cuadriculadas se unieron los verdes suburbios naturalistas y los frondosos campus universitarios en sus límites. Allí, las calles curvas y los caminos serpenteaban a lo largo de burbujeantes arroyos y se cruzaban en todos los ángulos excepto noventa grados. (…)

Conformado por visiones opuestas y posiblemente irreconciliables, el paisaje estadounidense se ha convertido en un paisaje de conflicto. La Gran Cuadrícula Americana sigue ahí, con su visión jeffersoniana de Estados Unidos como tierra de libertad sin restricciones y posibilidades ilimitadas. Pero también está la anti-cuadrícula, que advierte de que los humanos deben caminar humildemente con la naturaleza o estarán condenados. En Estados Unidos, donde hay la una, también está la otra, las dos chocan, se rodean y se constriñen mutuamente, acechándose a través de la tierra. Las rígidas ciudades rectilíneas dan lugar a parques naturalistas en su centro y a suburbios curvilíneos en sus afueras. El inmenso Oeste cuadriculado se ve interrumpido repetidamente por maravillas naturales protegidas. A un lado están las calles de Manhattan y los campos de maíz de Kansas; al otro, los senderos de Central Park y los acantilados del valle de Yosemite. Y mirando desde Castle Peak, a un lado está la inmaculada cuadrícula del valle de San Fernando; al otro, las onduladas colinas abiertas del parque El Escorpión. Las visiones enfrentadas de Estados Unidos están inscritas en la tierra y siguen ejerciendo su poder sobre sus gentes. En ocasiones, como en el rancho Bundy de Nevada, el Refugio Natural de Vida Silvestre de Malheur en Oregón y la reserva sioux de Standing Rock en Dakota, estallan en protestas y violencia. La lucha continúa, las pasiones no se apaciguan.

Por último, una nota personal: soy, por formación, historiador de la ciencia y las matemáticas, y vengo como un extraño a los ricos campos de la historia occidental y urbana. Inevitablemente, esto entraña ciertos riesgos, ya que un recién llegado difícilmente podrá igualar la amplitud y profundidad de conocimientos de los eruditos que han dedicado toda una vida a este campo. Consciente de estos peligros, he hecho todo lo posible por actuar con cautela, y pido disculpas de antemano por cualquier error que pueda haberse deslizado en la narración. Son enteramente míos. Sin embargo, los riesgos van acompañados de oportunidades: como forastero, aporto ideas de mi propia especialidad que pueden resultar desconocidas para los especialistas residentes en el campo. Al aplicarlas al nuevo tema, puedo añadir una nueva perspectiva, o incluso una nueva dimensión, a cuestiones históricas que parecen resueltas o no problemáticas. Espero que éste sea el caso de este libro. La enorme red de carreteras que cubre gran parte de los Estados Unidos, tanto urbana como rural, parece, tanto para los estudiosos como para los profanos, una conveniencia burocrática sin sentido, tan obvia y predecible que resulta invisible. Pero visto a través de la lente de las matemáticas históricas, se convierte en algo muy diferente: una construcción radical y ambiciosa, imbuida de una visión ideológica y del poder para ponerla en práctica.

Liberty’s Grid es la historia de la cuadrícula, de la anti-cuadrícula que surgió para hacerle frente y de su batalla por el espacio estadounidense. Aunque llega hasta el presente, comienza ya en el siglo XVII: fue entonces cuando se concibió en el norte de Europa una novedosa concepción matemática del espacio que luego se difundió por todo el mundo. Comienza, en otras palabras, con la invención de un nuevo tipo de matemáticas”.

©  Amir R. Alexander / The University of Chicago Press – Matthew Edney / Taylor & Francis